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Alunos de cálculo devem se preparar para encarar até conceitos que ‘não existem’

Estudo de limites, funções, derivadas e integrais é parte da rotina de estudantes de Exatas


Até mesmo os alunos mais apaixonados pela matemática podem sentir um frio na barriga quando se deparam com a disciplina de Cálculo no ensino superior. Limites, funções, derivadas e integrais têm realmente suas complexidades. Em alguns casos, o estudante pode se deparar até mesmo com conceitos que “não existem”.

Parece estranho, mas pode acontecer. No estudo sobre limites de funções reais, por exemplo, o resultado de um exercício pode mostrar que se os limites laterais não forem iguais, o limite não existe. E é nessas horas que o estudante pode se perguntar, “mas por que eu preciso aprender isso?”.

O professor da plataforma de estudos da área de Exatas Responde Aí, Danilo Fróes, tem uma boa resposta. “O estudo sobre limites é a base para todo o aprendizado da disciplina de Cálculo.” Dessa forma, o conteúdo é a porta de entrada para os outros conceitos que serão apresentados posteriormente.

Além disso, ao estudar limites, o aluno desenvolve o raciocínio matemático, já que na prática, eles devem ser usados toda vez que uma conta não pode ser realizada na calculadora, quando o problema é indeterminado. Por isso, o cálculo é feito por aproximação.

Saiba como começar a estudar limites

Mas, afinal, o que é limite? O conceito é utilizado para mostrar o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores.

Como explica a plataforma Responde Aí, “às vezes, nos deparamos com funções que têm restrições ou que não são definidas em determinados pontos. Para conseguir estudar o que acontece com a função quando nos aproximamos desses pontos indefinidos, usamos o limite”.

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Rotina dos Estudantes de exatas


O conteúdo é vasto e tem suas complexidades, por isso, a orientação de especialistas é criar um guia de estudos para otimizar e fixar o aprendizado.

A plataforma sugere a divisão em cinco temas: introdução aos limites, como sair de indeterminações, limites fundamentais, continuidade e assíntotas.

A orientação é que o estudo seja iniciado pelos conceitos introdutórios sobre limites, propriedades, limites laterais e existência do limite.

Na segunda parte, o aluno irá dedicar tempo aprendendo a resolver limites com indeterminações, através de alguns casos e métodos como: quociente de polinômios com x tendendo a constante ou ao infinito, conjugado, infinito menos infinito e teorema do confronto.

Na terceira fase do estudo, será a vez dos limites fundamentais trigonométrico e exponencial. Terminada essa etapa, o estudante irá aprender sobre continuidade, Teorema do Valor Intermediário e extensão contínua.

Para finalizar o estudo sobre limites, a quinta parte deverá abranger assíntota horizontal, vertical e oblíqua. “O segredo é ter um guia, que diga não só que tópicos estudar e em que ordem, mas que indique bons resumos e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo”, orienta a Responde Aí.

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